Resolva as equações diferenciais abaixo. 1/x dx + dy = 0

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação diferencial . Esse tipo de problema pertence ao conteúdo de equações diferenciais de primeira ordem. Para resolver, vamos precisar usar a técnica de integração básica, ou seja, somar ou integrar ambos os lados da equação.

Passo 2

Primeiro, vamos reorganizar a equação para isolar em um dos lados. Assim, temos:

Passo 3

Agora, vamos integrar ambos os lados da equação. A integral de em relação a é simplesmente . Já a integral de é . Então:

Resposta

A solução da equação diferencial é:
Onde é a constante de integração.

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