Resolva as equações diferenciais abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação diferencial
. Esse tipo de problema pertence ao conteúdo de equações diferenciais de primeira ordem. Para resolver, vamos precisar usar a técnica de integração básica, ou seja, somar ou integrar ambos os lados da equação.
Passo 2
Primeiro, vamos reorganizar a equação para isolar
em um dos lados. Assim, temos:
Passo 3
Agora, vamos integrar ambos os lados da equação. A integral de
em relação a
é simplesmente
. Já a integral de
é
. Então:
Resposta
A solução da equação diferencial é:
Onde
é a constante de integração.