Ache o limite:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. A gente vai usar o conteúdo de cálculo de limites, especificamente para funções racionais (que são frações onde o numerador e o denominador são polinômios). Vamos precisar saber como substituir o valor que
está se aproximando diretamente na função.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função que estamos trabalhando:
. E o
está se aproximando de 5. Nosso objetivo é descobrir o valor que essa fração se aproxima quando
chega perto de 5.
Passo 3
Para funções racionais, se o denominador não se aproxima de zero quando
tende a um valor específico, a gente pode simplesmente substituir esse valor na função para encontrar o limite. Então, vamos verificar se o denominador
não vai dar zero quando
se aproxima de 5.
Passo 4
Vamos substituir
por 5 na função:
Passo 5
Calculando a fração
, a gente obtém 7.
Resposta
Multiplicando esse resultado por 10, temos:
Então, o limite é 70.
Exercícios relacionados
Ache cada limite, se existe: (a)
Calcular a integral tripla dada sobre a região indicada:
, em que T é a região delimitada por
e
;
Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe:
Ache cada limite, se existe: (a)