Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar , e a norma de , que é . Estamos lidando com funções vetoriais, então vamos usar a regra de derivação para cada componente do vetor. Precisamos conhecer como derivar funções exponenciais e como calcular a norma de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada de , que é . A função é dada por:
Para derivar , derivamos cada componente separadamente. Sabemos que a derivada de é e a derivada de uma constante é 0. Então:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a segunda derivada, . Isso significa derivar novamente:
Derivando cada componente:
Passo 4
Por último, vamos calcular a norma de , que é . A norma de um vetor é dada por: