Ache o limite indicado, se ele existir.
c)

Passo 1

Vamos resolver o limite da função vetorial quando se aproxima de . Para isso, precisamos entender que calcular o limite de uma função vetorial envolve calcular o limite de cada uma das suas componentes individuais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o limite da componente quando se aproxima de . Sabemos que a função seno é contínua, o que significa que podemos simplesmente substituir por :
Como :

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite da componente quando se aproxima de . A função cosseno também é contínua, então substituímos por :
Sabemos que :

Resposta

Portanto, o limite da função quando se aproxima de é:

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Ache e .
Determine a série de Fourier da função dada:
periódica de periodo
Ache o vetor mais geral cuja derivada é a função dada.
Calcule a integral