Beleza, vamos lá! A gente tem uma função vetorial e precisa encontrar a primeira derivada , a segunda derivada e a norma de , que é . Isso está dentro do estudo de cálculo vetorial, especialmente derivadas de funções vetoriais e cálculo de magnitudes.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada . Para derivar cada componente, usamos as regras básicas de derivação:
A derivada de em relação a é .
A derivada de em relação a é .
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a segunda derivada . Derivamos novamente cada componente de :
A derivada de em relação a é .
A derivada de em relação a é .
Portanto,
Passo 4
Por último, vamos encontrar a norma de , que é essencialmente o comprimento do vetor . A fórmula para a norma de um vetor é: