Ache o limite indicado, se ele existir. R(t)=e^t+1 i+|t+1| j, lim t -1 R(t)

Passo 1

Então, vamos resolver o limite da função vetorial quando se aproxima de . Aqui, estamos trabalhando com cálculo de limites e funções vetoriais. Para resolver esse limite, vamos analisar cada componente da função separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o limite da componente limt to -1 e^t+1 = e^-1+1 = e^0 = 1 quando se aproxima de . Sabemos que a função exponencial é contínua, então podemos simplesmente substituir por :

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite da componente limt to -1 |t+1| = |-1+1| = |0| = 0 quando se aproxima de . A função valor absoluto também é contínua, então substituímos por :

Resposta

Portanto, o limite da função limt to -1 R(t) = 1, i + 0, j = i quando se aproxima de é:

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