Ache o limite:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O exercício pede para encontrar o limite de
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo de limites, uma parte importante do Cálculo Diferencial. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular limites de funções polinomiais e aplicar algumas propriedades básicas de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte interna do limite:
. Como
é uma função polinomial, sabemos que ela é contínua em todos os pontos. Isso significa que o limite dela quando
se aproxima de 3 é simplesmente o valor da função nesse ponto.
Passo 3
Então, para encontrar
, vamos substituir
por 3 na expressão:
Portanto,
.
Passo 4
Agora, voltando ao limite original, temos um fator multiplicativo de 2 fora do limite. Uma propriedade importante dos limites diz que podemos multiplicar uma constante pelo limite da função:
Resposta
O limite é igual a 22.
Exercícios relacionados
Calcule as derivdas abaixo:
Determine se a sequencia converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.
Ache o limite:
Ache cada limite, se existe: ©