Ache o limite: 9 lim x -1 x+42 x+1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Aqui, estamos lidando com limites, que é um conceito fundamental no cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como avaliar o limite de uma função quando se aproxima de um valor específico.

Passo 2

Primeiro, vamos focar no limite dentro da expressão: . A ideia é substituir por na função para ver qual valor ela se aproxima.

Passo 3

Vamos substituir no numerador e no denominador:
  • Numerador:
  • Denominador:
Então, a fração fica .

Passo 4

Calculando a fração lim x -1 x+42 x+1 = -3 , obtemos . Isso significa que:

Passo 5

Agora, voltamos à expressão original que multiplicava esse limite por 9. Então, multiplicamos 9 times (-3) = -27 por :

Resposta

O limite é .

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