Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular o limite da expressão
. Isso envolve o conceito de limites em cálculo, e para resolver, vamos precisar simplificar a expressão algébrica dentro do limite.
Passo 2
Vamos focar na parte do limite:
. Se tentarmos substituir
diretamente nessa fração, o denominador vira zero, o que resulta em uma forma indeterminada. Isso significa que precisamos simplificar a fração antes de calcular o limite.
Passo 3
Para simplificar, vamos fatorar o numerador
. Podemos fazer isso buscando fatores comuns ou usando o método da divisão polinomial. Observando os coeficientes, percebemos que
é um fator do numerador.
Passo 4
Ao dividir o numerador por
, obtemos:
Isso simplifica a fração para
.
Passo 5
Agora, substituímos
na expressão simplificada:
Resposta
Multiplicando pelo 14 que está fora do limite, temos
. Portanto, o valor do limite é 266.
Exercícios relacionados
Ache o limite:
Ache o limite:
Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe:
Calcular a integral tripla dada sobre a região indicada:
, em que T é a região delimitada por
e
;