Ache m para que o número complexo
seja um número real.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um número complexo
e precisamos encontrar o valor de
que faz com que
seja um número real. Aqui, estamos trabalhando com números complexos, que têm uma parte real e uma parte imaginária. Para que
seja real, a parte imaginária deve ser igual a zero.
Passo 2
Um número complexo tem a forma geral
, onde
é a parte real e
é a parte imaginária. No nosso caso,
, então:
- Parte real:
- Parte imaginária:
Para que
seja um número real, a parte imaginária
deve ser igual a zero.
Passo 3
Vamos resolver a equação
:
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
Os valores de
que satisfazem a condição são
e
.