Dê o conjugado do número complexo abaixo:
z=-raiz3 i

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o conjugado do número complexo . Para isso, vamos usar o conteúdo de Números Complexos, mais especificamente o conceito de conjugado. Basicamente, o conjugado de um número complexo muda o sinal da parte imaginária.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a parte real e a parte imaginária do número complexo que temos. No caso, pode ser escrito na forma padrão , onde:
  • (porque não tem uma parte real)
  • (a parte imaginária é )

Passo 3

Agora, para encontrar o conjugado, a gente mantém a parte real igual e troca o sinal da parte imaginária. Ou seja:
  • A parte real continua z = 0 + raiz3 i = raiz3 i
  • A parte imaginária muda de para
Então, o conjugado de é:

Resposta

O conjugado do número complexo é .

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