ache os números críticos da função:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar os números críticos da função
. Isso está ligado ao cálculo, mais especificamente ao estudo de derivadas. Para achar os números críticos, vamos precisar calcular a derivada da função e descobrir para quais valores de
essa derivada é igual a zero ou não existe.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. A derivada de uma função nos dá a inclinação da reta tangente em qualquer ponto dessa função. Basicamente, ela nos mostra como a função está mudando naquele ponto.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada da nossa função
. Usamos a regra do poder para derivar termos do tipo
, que diz que a derivada de
é
.
Então,
Calculando cada termo:
Passo 4
Com a derivada
, vamos encontrar os valores de
onde essa derivada é igual a zero ou não existe. Como a derivada é uma expressão linear, ela existe para todo valor de
. Então, vamos resolver:
Passo 5
Resolvendo a equação:
Resposta
O único número crítico da função é
.