Ache a projeção ortogonal do vetor sobre o vetor nos casos:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de projeção vetorial! A gente precisa encontrar a projeção ortogonal do vetor sobre o vetor . Isso faz parte da matéria de Álgebra Vetorial, especificamente trabalhando com projeções de vetores. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da projeção vetorial e calcular produtos internos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para a projeção de sobre :
Aqui, é o produto interno (ou escalar) dos vetores, e é o produto interno de com ele mesmo, que também é o quadrado do comprimento de .
Passo 3
Vamos calcular o produto interno :
Passo 4
Agora, calculamos o produto interno :
Passo 5
Com esses valores, podemos substituir na fórmula da projeção: