Ache a projeção de
sobre
:
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, o que a gente precisa fazer aqui é encontrar a projeção do vetor
sobre o vetor
. Isso está dentro da matéria de Álgebra Vetorial, e pra resolver a gente vai precisar da fórmula da projeção de um vetor sobre outro.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da projeção de um vetor
sobre o vetor
. A projeção é dada por:
Aqui,
representa o produto escalar dos vetores, e
é o produto escalar de
consigo mesmo, que na verdade é o quadrado da norma de
.
Passo 3
Vamos calcular o produto escalar
. Isso é feito multiplicando componente por componente e somando:
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Passo 5
Com esses valores, substituímos na fórmula da projeção:
Resposta
A projeção de
sobre
é
.