Considerando os vetores: u=(1,-1,3), v=(2,1,3) e w=(-1,-1,4) :
(a) Ache as coordenadas de:
ii. u-2 v

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos os vetores u = (1, -1, 3) e v = (2, 1, 3). O que a gente precisa fazer é encontrar as coordenadas de u - 2v. Isso envolve operações básicas com vetores, como multiplicação por um escalar e subtração.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar o vetor v por 2. Multiplicar um vetor por um número (escalar) significa multiplicar cada componente do vetor por esse número. Então:
2v = 2 cdot (2, 1, 3) = (4, 2, 6)

Passo 3

Agora, vamos subtrair o vetor 2v do vetor u. A subtração de vetores é feita componente a componente. Ou seja, subtraímos cada número correspondente dos dois vetores:
u - 2v = (1, -1, 3) - (4, 2, 6) = (1-4, -1-2, 3-6) = (-3, -3, -3)

Resposta

As coordenadas de u - 2v são (-3, -3, -3).

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