Beleza, vamos começar entendendo o que a gente precisa aqui. A função vetorial que a gente tem é . Nossa missão é encontrar a primeira derivada , a segunda derivada e a norma da primeira derivada . Para isso, vamos precisar saber como derivar funções vetoriais e como calcular a norma de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a primeira derivada . A derivada de uma função vetorial é feita derivando cada componente separadamente em relação a t.
Então, derivando cada parte:
A derivada de em relação a t é .
A derivada de em relação a t é .
Assim, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a segunda derivada . Isso significa que vamos derivar novamente .
Derivando cada componente de :
A derivada de em relação a t é .
A derivada de em relação a t �� .
Então, temos:
Passo 4
Por último, vamos calcular a norma da primeira derivada . A norma de um vetor é dada por: