Ache (r,
) se
e
para o ponto cuja representação cartesiana é
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para converter um ponto das coordenadas cartesianas para as coordenadas polares. Temos o ponto
e precisamos encontrar
e
, onde
e
. Para isso, vamos usar as fórmulas de conversão entre coordenadas cartesianas
e polares
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor de
, que representa a distância do ponto até a origem. A fórmula para isso é:
Substituindo os valores de
e
:
Então,
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar o ângulo
. A fórmula para
é:
Contudo, é importante identificar em qual quadrante o ponto está para ajustar o valor de
corretamente. Como
e
, o ponto está no terceiro quadrante.
Primeiro, encontramos o ângulo de referência
:
Como estamos no terceiro quadrante, adicionamos
ao ângulo de referência:
Resposta
As coordenadas polares do ponto são
.