Ache a razão
para a função
: no ponto 2 e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar a razão
para a função
no ponto onde
e
. Para isso, vamos usar conceitos de variação de funções e derivadas, mas de uma forma simples e passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é
. Essa razão representa a variação de
em relação à variação de
. Em outras palavras, nos mostra quanto
muda quando
muda um pouquinho.
Passo 3
Dado que a função é
, vamos calcular os valores de
antes e depois da variação de
.
Quando
, temos:
Agora, com
, o novo valor de
será:
Passo 4
Calculando o novo valor de
com
:
Passo 5
Agora, vamos encontrar a variação de
(
):
Passo 6
Com
e
em mãos, podemos calcular a razão
:
Resposta
A razão
na função
no ponto
com
é aproximadamente
.
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Calcule os seguintes limites:
Suponha que
, para todo
. Calcule
.
Para as seguintes funções calcule a derivada no ponto indicado através do limite do quociente de Newton: derivada de
no ponto
Para as seguintes funções calcule a derivada no ponto indicado através do limite do quociente de Newton: derivada de
no ponto