Ache a razão Delta y / Delta x para a função y = 1/x: no ponto 2 e Delta x = 1

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. A gente tem a função e precisa encontrar a razão no ponto onde e . Isso envolve conceitos de variação de função e diferença finita, que são parte da matemática básica sobre funções e suas variações.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é e . Aqui, é a variação em , que já sabemos ser 1. A é a mudança correspondente em quando varia de 2 para 2 + 1 = 3.

Passo 3

Vamos calcular para :

Passo 4

Agora, vamos calcular para :

Passo 5

A é a diferença entre e :

Passo 6

Agora, temos e . Para encontrar a razão , dividimos por :

Resposta

A razão para a função no ponto com é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Calcule os seguintes limites: lim x 0 x cot 3 x
Calcule os seguintes limites: lim x 4 raizx-2raizx+5-3
Para as seguintes funções calcule a derivada no ponto indicado através do limite do quociente de Newton: derivada de f(x) = x no ponto a = 1
Para as seguintes funções calcule a derivada no ponto indicado através do limite do quociente de Newton: derivada de f(x) = x^4 no ponto a = 0