Ache todos os números para os quais é descontínua.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrar todos os números onde a função é descontínua. Isso envolve conceitos de limites e continuidade de funções, que a gente precisa entender para identificar onde a função pode ter “quebras” ou interrupções.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função é descontínua em pontos onde ela não está bem definida. No caso de , a função não está definida quando o denominador é igual a zero, porque dividir por zero não é permitido na matemática.

Passo 3

Então, vamos encontrar os valores de que fazem o denominador ser igual a zero:
Resolvendo essa equação:
Isso significa que quando ou , o denominador se torna zero.

Passo 4

Portanto, nesses valores de , a função não está definida, o que indica que a função é descontínua nesses pontos. Não há continuidade porque a função “quebra” nesses valores específicos.

Resposta

A função é descontínua para e .

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Esboce o gráfico da função definida por partes e, para o valor indicado, determine cada limite, se existir.
(a) (b) ©
Esboce o gráfico da função definida por partes e, para o valor indicado, determine cada limite, se existir.
(a) (b) ©
Ache todos os números para os quais é contínua.
Ache todos os números para os quais é contínua.