Ache todos os números para os quais
é descontínua.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrar todos os números onde a função
é descontínua. Isso envolve conceitos de limites e continuidade de funções, que a gente precisa entender para identificar onde a função pode ter “quebras” ou interrupções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função é descontínua em pontos onde ela não está bem definida. No caso de
, a função não está definida quando o denominador é igual a zero, porque dividir por zero não é permitido na matemática.
Passo 3
Então, vamos encontrar os valores de
que fazem o denominador
ser igual a zero:
Resolvendo essa equação:
Isso significa que quando
ou
, o denominador se torna zero.
Passo 4
Portanto, nesses valores de
, a função
não está definida, o que indica que a função é descontínua nesses pontos. Não há continuidade porque a função “quebra” nesses valores específicos.
Resposta
A função
é descontínua para
e
.