Ache o valor de x tal que (X, 1,3,2) cdot(1, x, 0, x)=4.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar o valor de que faz com que o produto escalar dos vetores e seja igual a 4. Vamos usar conceitos de álgebra vetorial para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o produto escalar. O produto escalar de dois vetores a cdot b = a1b1 + a2b2 + a3b3 + a4b4 e é calculado assim:

Passo 3

Aplicando isso aos nossos vetores (X)(1) + (1)(x) + (3)(0) + (2)(x) = 4 e , temos:

Passo 4

Vamos simplificar a equação:
X cdot 1 + 1 cdot x + 3 cdot 0 + 2 cdot x = 4
X + x + 0 + 2x = 4

Passo 5

Somando os termos com X + 3x = 4 :

Passo 6

Agora, vamos isolar X = 4 - 3x :

Resposta

O valor de X = 4 - 3x que satisfaz a equação é:

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