Seja O a origem do plano e sejam os pontos P1=(-2-1), P2=(8,5) e P3=(4,-2). Determine o vetor P1 P2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar o vetor que vai do ponto até o ponto no plano. A matéria que vamos usar aqui é vetores no plano, especificamente como calcular um vetor entre dois pontos. Para resolver, precisamos entender que um vetor entre dois pontos é basicamente a diferença das coordenadas desses pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como encontrar o vetor que vai de um ponto AB = (xB - xA, , yB - yA) para um ponto . A fórmula é:
Isso significa que a gente subtrai as coordenadas de das coordenadas de para achar o vetor que liga esses dois pontos.

Passo 3

Aplicando isso ao nosso caso, onde x = 8 - (-2) = 8 + 2 = 10 e y = 5 - (-1) = 5 + 1 = 6 , vamos calcular cada componente do vetor:
Para a componente :
Para a componente :

Passo 4

Então, juntando as componentes que calculamos, o vetor P1P2 = (10, , 6) é:

Resposta

O vetor é .

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