Seja a origem do plano e sejam os pontos e . Determine o vetor
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar o vetor que vai do ponto até o ponto no plano. A matéria que vamos usar aqui é vetores no plano, especificamente como calcular um vetor entre dois pontos. Para resolver, precisamos entender que um vetor entre dois pontos é basicamente a diferença das coordenadas desses pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como encontrar o vetor que vai de um ponto AB = (xB - xA, , yB - yA) para um ponto . A fórmula é:
Isso significa que a gente subtrai as coordenadas de das coordenadas de para achar o vetor que liga esses dois pontos.
Passo 3
Aplicando isso ao nosso caso, onde x = 8 - (-2) = 8 + 2 = 10 e y = 5 - (-1) = 5 + 1 = 6 , vamos calcular cada componente do vetor:
Para a componente :
Para a componente :
Passo 4
Então, juntando as componentes que calculamos, o vetor P1P2 = (10, , 6) é: