Ache, para os valores dados entre parênteses, e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular , e para a função em dois pontos diferentes: quando com e quando com . Vamos usar um pouco de cálculo diferencial aqui para descobrir essas variações.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada termo significa:
  • é a variação de quando muda de para . Ou seja, .
  • é a variação aproximada de usando a derivada, dada por , onde é a derivada de em relação a .
  • nos mostra a diferença entre a variação exata e a variação aproximada.
Agora, vamos calcular isso para cada caso.

Passo 3

Caso 1: ,
  1. Calcular :
  2. Calcular :
  3. Calcular :
  4. Encontrar a derivada :
    Então, em :
  5. Calcular :
  6. Calcular :

Passo 4

Caso 2: ,
  1. Calcular :
  2. Calcular :
  3. Calcular :
  4. Encontrar a derivada :
    Então, em :
  5. Calcular :
  6. Calcular :

Resposta

Para , :
Para , :

Exercícios relacionados

Determine em cada caso
Determine os pontos críticos e os máximos/mínimos locais de cada uma das seguintes funções. Use as informações para fazer um esboço do gráfico
.