Ache varepsilon_2.
f(x, y) = (2 x - y) / (2 y + x), y in [0, 4] ; x = 2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrarmos o valor de varepsilon_2 na função , onde y está no intervalo de 0 a e x é fixo em . Vamos precisar usar conceitos de funções e análise de variação em funções de duas variáveis para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir o valor de x na função. Como x = 2, a função fica:
Agora, simplificamos a expressão:

Passo 3

Para encontrar varepsilon_2, precisamos entender o que esse símbolo representa no contexto da função. Geralmente, em análise de funções, varepsilon pode representar uma margem de erro ou uma variação específica. Sem uma definição exata, vamos supor que varepsilon_2 seja o valor da função em um ponto específico dentro do intervalo de y.

Passo 4

Vamos escolher um valor de y no intervalo para calcular varepsilon_2. Se não houver mais informações, podemos calcular o valor médio ou avaliar em um ponto específico, por exemplo, .
Substituindo na função:

Resposta

Portanto, .

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