Ache o vetor de que corresponda a . Grafe PQ e o vetor posição de a. P(-3,-1) ; Q(6,-4)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar o vetor a que corresponde ao vetor PQ no espaço IR^2. A gente vai usar conceitos de geometria vetorial, especificamente sobre como calcular vetores a partir de pontos no plano. Precisamos das coordenadas dos pontos P(-3,-1) e Q(6,-4) para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o vetor PQ é calculado subtraindo as coordenadas do ponto P das coordenadas do ponto Q. Isso significa que:
PQ = Q - P
Passo 3
Vamos fazer essa subtração passo a passo. As coordenadas de Q são (6, -4) e as de P são (-3, -1). Então:
PQ = (6 - (-3), -4 - (-1))
Passo 4
Agora, vamos simplificar as contas dentro dos parênteses:
6 - (-3) = 6 + 3 = 9
-4 - (-1) = -4 + 1 = -3
Então, o vetor fica:
PQ = (9, -3)
Passo 5
Então, o vetor a que corresponde a PQ é:
a = 9 -3
Passo 6
Agora, sobre graficar PQ e o vetor posição de a:
Para PQ, você desenha uma seta que começa no ponto P(-3,-1) e vai até o ponto Q(6,-4).
O vetor posição de a é o próprio vetor a, que parte da origem (0,0) até o ponto (9,-3).