Ache um vetor de mesma direção e sentido que
e que tenha:
b)metade do módulo de
b)metade do módulo de
Passo 1
Então, a gente precisa encontrar um vetor que tenha a mesma direção e sentido que o vetor
, mas que tenha metade do comprimento (ou módulo) desse vetor original. Vamos usar conceitos de vetores, como direção, sentido e magnitude, e também aprenderemos a escalar um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor
. O módulo de um vetor
é dado por:
Então, substituindo:
Passo 3
Queremos um vetor com metade desse módulo. Então, vamos dividir o módulo por 2:
Passo 4
Para manter a mesma direção e sentido, precisamos encontrar o vetor unitário na direção de
. Um vetor unitário é o vetor com módulo igual a 1. Para isso, dividimos cada componente do vetor original pelo seu módulo:
Passo 5
Agora, para ter um vetor com metade do módulo original, multiplicamos o vetor unitário pelo valor que encontramos no passo 3:
Simplificando:
Resposta
Um vetor que tem a mesma direção e sentido que
e que tem metade do módulo é
.