Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores:
E precisamos encontrar um vetor que seja perpendicular a ambos. Para isso, vamos usar o produto vetorial (ou produto cruzado) que nos ajuda exatamente a achar um vetor perpendicular a dois vetores dados.
Passo 2
O produto vetorial de dois vetores e é calculado usando a seguinte fórmula:
Onde u1, u2, u3 são as componentes de U e v1, v2, v3 são as componentes de V.
Passo 3
Vamos montar o determinante com os vetores que temos:
U times V = i & j & k 2 & 1 & -1 1 & -1 & 1
Passo 4
Agora, calculamos o determinante expandindo em cofatores:
U times V = i cdot (1 cdot 1 - (-1) cdot (-1)) - j cdot (2 cdot 1 - (-1) cdot 1) + k cdot (2 cdot (-1) - 1 cdot 1)