Ache o Wronskiano de
{x^2, x}

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar o Wronskiano do conjunto de funções . O Wronskiano é uma ferramenta da matemática usada para verificar se um conjunto de funções é linearmente independente. Para isso, vamos precisar calcular derivadas e montar um determinante com essas funções e suas derivadas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as funções que temos:
Agora, precisamos calcular as primeiras derivadas dessas funções:

Passo 3

Com as funções e suas derivadas em mãos, vamos montar a matriz que será usada para calcular o Wronskiano. A matriz fica assim:

[
W =


]

Passo 4

Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz:

Resposta

O Wronskiano das funções é .

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