Ache
de modo que
nos casos
(a)
(b)
©
(a)
(b)
©
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar o valor de
de forma que os vetores
e
sejam perpendiculares, ou seja, que eles estejam em ângulo reto. Para vetores, isso significa que o produto escalar entre eles deve ser igual a zero. Vamos usar essa ideia para resolver os três casos apresentados.
Passo 2
Caso (a)
Temos:
Primeiro, calculamos o produto escalar:
Para que
, devemos ter:
Passo 3
Caso (b)
Temos:
Calculando o produto escalar:
Queremos que isso seja zero:
Resolvendo a equação quadrática:
Então,
.
Passo 4
Caso ©
Temos:
Calculando o produto escalar:
Para que os vetores sejam perpendiculares:
Resposta
- (a)
- (b)
- ©
ou