Classifique e resolva (quando possível) cada um dos sistemas abaixo:
Passo 1
Vamos resumir o que temos aqui: temos um sistema de quatro equações com três incógnitas , e . O objetivo é classificar o sistema (ou seja, ver se ele tem solução única, infinitas soluções ou nenhuma solução) e resolver, se possível. Para isso, vamos usar métodos de álgebra linear, como a eliminação de Gauss, para simplificar o sistema e encontrar os valores das incógnitas.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema na forma de uma matriz aumentada, que vai facilitar a aplicação da eliminação de Gauss:
Agora, vamos começar a eliminar o 2 - 2(1) = 0 -3 - 2(-2) = -3 + 4 = 1 2 - 2(1) = 0 1 - 2(0) = 1 das equações abaixo da primeira. Para isso, usamos a primeira linha para ajustar as demais: