O ácido fosfórico, H3 PO4, é usado na fabricação de fertilizantes e de detergentes, sendo também adicionado a alguns refrigerantes como acidulante e saporificante. Comercialmente, ele é vendido na forma de uma solução concentrada de título 85 %(85 cg / g ) e densidade 1,71 g / mL, a 20^circ C. Calcule os volumes dessa solução em estoque necessários para preparar as seguintes soluções, a essa temperatura:
a) 50,0 L, concentração em massa 200 g / L;
b) 2000 mL , concentração em massa 10,5 g / L.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos ácido fosfórico ( H3PO4) comercializado em uma solução concentrada com uma concentração de 85% (ou 85,cg/g) e densidade de 1,71,g/mL a 20^circC. A gente precisa calcular o volume dessa solução concentrada que é necessário para preparar duas soluções diferentes:
a) 50,0,L com concentração em massa de 200,g/L;
b) 2000,mL com concentração em massa de 10,5,g/L.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de concentração em massa, densidade e diluição de soluções.

Passo 2

Vamos começar pela parte a). A ideia é saber quanto de ácido fosfórico concentrado precisamos para obter 50,0,L de uma solução com 200,g/L.
Primeiro, vamos calcular a quantidade total de ácido fosfórico necessária na solução final:
Massa total = Volume times Concentração = 50,0,L times 200,g/L = 10,000,g çã

Passo 3

Agora, sabemos que a solução concentrada tem 85% de ácido fosfórico. Isso significa que em cada grama da solução concentrada, 0,85,g é ácido fosfórico puro.
Vamos chamar de m a massa da solução concentrada necessária para obter os 10,000,g de ácido puro:
0,85,m = 10,000,g Rightarrow m = 10,0000,85 approx 11,764,71,g

Passo 4

Agora que temos a massa da solução concentrada necessária, vamos converter isso para volume usando a densidade fornecida.
A densidade ( rho) relaciona massa ( m) e volume ( V) pela fórmula:
rho = mV Rightarrow V = mrho
Substituindo os valores:
V = 11,764,71,g1,71,g/mL approx 6,876,88,mL approx 6,88,L

Passo 5

Portanto, para preparar 50,0,L de uma solução com concentração de 200,g/L, você precisa de aproximadamente 6,88,L da solução concentrada de ácido fosfórico.
Resposta a) Aproximadamente 6,88,L da solução concentrada são necessários.

Passo 6

Agora vamos para a parte b). Precisamos preparar 2000,mL (ou 2,L) de uma solução com concentração em massa de 10,5,g/L. Vamos calcular quanto da solução concentrada de ácido fosfórico é necessário.

Passo 7

Primeiro, calculamos a massa total de ácido fosfórico necessária na solução final:
Massa total = Volume times Concentração = 2,L times 10,5,g/L = 21,g çã

Passo 8

Sabendo que a solução concentrada tem 85% de ácido fosfórico, a massa da solução concentrada ( m) necessária para obter 21,g de ácido puro é:
0,85,m = 21,g Rightarrow m = 210,85 approx 24,71,g

Passo 9

Agora, vamos converter a massa da solução concentrada para volume usando a densidade:
V = 24,71,g1,71,g/mL approx 14,43,mL

Passo 10

Portanto, para preparar 2000,mL de uma solução com concentração de 10,5,g/L, você precisa de aproximadamente 14,43,mL da solução concentrada de ácido fosfórico.
Resposta b) Aproximadamente 14,43,mL da solução concentrada são necessários.

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