O ácido lático tem um hidrogênio ácido. Uma solução de 0,1 mol L^-1 de ácido lático tem um pH de 2,44. Calcule o Ka.
HC3 H5 O <=ftarrows H^+ <=ftarrows C3 H5 O^-
Resposta: ka= 1,37 x 10^-4

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui. A questão fala sobre o ácido lático que tem um hidrogênio ácido. A gente sabe que a concentração dessa solução é de 0,1 mol L^-1 e o pH dela é 2,44. Nosso objetivo é calcular o valor do Ka, que é a constante de dissociação ácida. Para isso, vamos precisar entender como o ácido se dissocia na água e usar as fórmulas relacionadas ao pH e ao Ka.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o pH é uma medida da concentração de íons hidrogênio ( H^+) na solução. A relação entre pH e H^+ é dada por:
pH = -log [H^+]
Então, para encontrar a concentração de H^+, vamos inverter essa equação:
[H^+] = 10^-pH = 10^-2,44
Calculando isso, temos:
[H^+] approx 3,63 times 10^-3 mol cdot L^-1

Passo 3

Agora, vamos olhar para a reação de dissociação do ácido lático:
HC3H5O <=ftarrows H^+ + C3H5O^-
Aqui, HC3H5O é o ácido lático que se divide em H^+ e C3H5O^-. Vamos chamar a quantidade que se dissocia de x. Então:
  • A concentração do ácido não dissociado será 0,1 - x.
  • A concentração de íons H^+ será x.
  • A concentração de íons C3H5O^- também será x.

Passo 4

Sabemos que a concentração de H^+ que calculamos é 3,63 times 10^-3 mol cdot L^-1. Então, podemos dizer que x = 3,63 times 10^-3. Agora, vamos montar a expressão para o Ka:
Ka = [H^+][C3H5O^-][HC3H5O]
Substituindo os valores:
Ka = (3,63 times 10^-3) times (3,63 times 10^-3)0,1 - 3,63 times 10^-3

Passo 5

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
  • Numerador: (3,63 times 10^-3) times (3,63 times 10^-3) = 1,32 times 10^-5
  • Denominador: 0,1 - 3,63 times 10^-3 = 0,09637
Agora, dividindo os dois:
Ka = 1,32 times 10^-50,09637 approx 1,37 times 10^-4

Resposta

O valor de Ka para o ácido lático é aproximadamente 1,37 times 10^-4.

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