Calcule a
correspondente à conversão (irreversível) de água líquida a
a gelo a
e
valores de
para a água líquida e sólida săo, respectivamente, 1,01 e
no intervalo de temperaturas entre
e
. Sabe-se também que a densidade do gelo e da água líquida a
são
, respectivamente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a variação de entropia (
) quando a água líquida a
e 1 atm se transforma em gelo nas mesmas condições. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre calor específico e mudanças de fase. Vamos dividir o processo em etapas: aquecer a água até
, converter a água em gelo nessa temperatura, e depois resfriar o gelo até
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação de entropia ao aquecer a água líquida de
até
. A variação de entropia (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui,
é o calor específico à pressão constante da água líquida, que é
. Como a variação de temperatura é pequena, podemos simplificar a integral:
Convertendo as temperaturas para Kelvin:
Então:
Calculando isso:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de entropia durante a fase de mudança de água líquida para gelo a
. Para isso, usamos a fórmula:
Aqui,
é o calor latente de fusão da água, que precisamos calcular. Sabemos que a densidade da água líquida a
é
e a do gelo é
.
Assumindo que temos 1 g de água, o volume é
. Ao converter para gelo, a massa permanece a mesma, então a entropia associada à mudança de fase pode ser considerada diretamente. O calor latente de fusão da água a
é aproximadamente
.
Então:
Passo 4
Depois, vamos calcular a variação de entropia ao resfriar o gelo de
até
. Usamos novamente a fórmula da variação de entropia para aquecimento, mas aqui será resfriamento, então a variação será negativa:
O calor específico do gelo (
) é
, e:
Então:
Passo 5
Finalmente, somamos todas as variações de entropia para obter a variação total:
Resposta
A variação de entropia (
) para a conversão da água líquida a
para gelo a
e 1 atm é aproximadamente
.