Para um aço 1040 HR , com resistência a tração
e resistência ao escoamento de 50Mpa. Sabendo que a tensão máxima e mínima de trabalho é 40Mpa e 15Mpa respectivamente, determine:
a) O limite de resistência para um corpo de prova rotativo a
ciclos.
a) O limite de resistência para um corpo de prova rotativo a
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você está trabalhando com um cabo de aço 1040 HR que tem uma resistência à tração de $ \mathrm{Su} = 85 $ MPa e uma resistência ao escoamento de 50 MPa. A questão pede para determinar o limite de resistência para um corpo de prova submetido a rotação com $ 10^{6} $ ciclos, sabendo que a tensão máxima de trabalho é 40 MPa e a mínima é 15 MPa. Vamos usar conceitos de fadiga dos materiais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é o limite de resistência à fadiga. Esse é o valor de tensão abaixo do qual o material pode resistir a um grande número de ciclos sem falhar. Para determinar isso, usamos a média das tensões e a amplitude das tensões aplicadas durante os ciclos.
Passo 3
Vamos calcular a tensão média ($ \sigma_m
\sigma_a
\sigma_{max}
\sigma_{min} $) fornecidas:
Passo 4
Substituindo os valores:
Passo 5
Para determinar o limite de resistência à fadiga ($ \sigma’_e $), podemos usar a relação de Goodman, que relaciona a tensão média, a amplitude de tensão e a resistência à tração do material:
Passo 6
Reorganizando a equação para encontrar $ \sigma’_e $:
Passo 7
Agora, substituímos os valores que temos:
Resposta
O limite de resistência para o corpo de prova rotativo a $ 10^{6} $ ciclos é aproximadamente 18,45 MPa.