O aço tem coeficiente de dilatação linear
.
(40a) Se fizermos uma bola maciça de aço e a esquentarmos de 20 C a 300 C , qual será a sua variação percentual de volume?
(40a) Se fizermos uma bola maciça de aço e a esquentarmos de 20 C a 300 C , qual será a sua variação percentual de volume?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a dilatação térmica do aço. A matéria envolvida é a Dilatação Térmica, que estuda como os materiais expandem ou contraem quando a temperatura muda. Para resolver esse exercício, vamos precisar do coeficiente de dilatação linear do aço e entender como ele se relaciona com a variação de volume quando a temperatura muda.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de dilatação linear, representado por
. Ele nos diz o quanto um material vai se alongar ou encurtar por grau de variação de temperatura. No caso,
para o aço.
Passo 3
Como a pergunta é sobre a variação percentual de volume, precisamos usar o coeficiente de dilatação volumétrica. A relação entre o coeficiente linear (
) e o volumétrico (
) é:
Isso porque o volume depende das três dimensões (comprimento, largura e altura), e cada uma se expande pelo coeficiente linear.
Passo 4
Calculando o coeficiente volumétrico:
Passo 5
Agora, vamos calcular a variação de temperatura (
). A bola de aço é aquecida de 20°C para 300°C, então:
Passo 6
A variação percentual de volume (
) é dada por:
Substituindo os valores:
Resposta
A variação percentual de volume da bola de aço é de aproximadamente 1,01%.