O aço tem coeficiente de dilatação linear .
(40a) Se fizermos uma bola maciça de aço e a esquentarmos de 20 C a 300 C , qual será a sua variação percentual de volume?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a dilatação térmica do aço. A matéria envolvida é a Dilatação Térmica, que estuda como os materiais expandem ou contraem quando a temperatura muda. Para resolver esse exercício, vamos precisar do coeficiente de dilatação linear do aço e entender como ele se relaciona com a variação de volume quando a temperatura muda.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de dilatação linear, representado por . Ele nos diz o quanto um material vai se alongar ou encurtar por grau de variação de temperatura. No caso, para o aço.

Passo 3

Como a pergunta é sobre a variação percentual de volume, precisamos usar o coeficiente de dilatação volumétrica. A relação entre o coeficiente linear ( ) e o volumétrico ( ) é:
Isso porque o volume depende das três dimensões (comprimento, largura e altura), e cada uma se expande pelo coeficiente linear.

Passo 4

Calculando o coeficiente volumétrico:

Passo 5

Agora, vamos calcular a variação de temperatura ( ). A bola de aço é aquecida de 20°C para 300°C, então:

Passo 6

A variação percentual de volume ( ) é dada por:
Substituindo os valores:

Resposta

A variação percentual de volume da bola de aço é de aproximadamente 1,01%.

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