A temperatura efetiva do Sol é igual a 5780 K , seu raio é igual a 696 Mm e sua massa é 1,989 cdot 10^30 kg. Considere que é composto majoritariamente de hidrogênio, com calor de combustão igual a 120 MJ / kg.
(17a) Qual é a potência emitida do Sol?
(17b) Se o Sol estivesse queimando o hidrogênio, por quantos anos ele poderia brilhar? Compare com a idade estimada do Sol, de 4,6 bilhões de anos.
(17c) Com base no que você aprendeu com esta questão, se você jogar água no Sol, o que acontecerá com a sua temperatura?

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre as propriedades do Sol. Precisamos calcular a potência que o Sol emite, determinar quanto tempo ele poderia brilhar se estivesse queimando hidrogênio e entender o que aconteceria com sua temperatura se jogássemos água nele. Para isso, vamos usar conceitos de física como a Lei de Stefan-Boltzmann e a energia de combustão.

Passo 2

Parte 17a: Qual é a potência emitida do Sol?
Primeiro, vamos calcular a potência que o Sol emite. Para isso, usamos a Lei de Stefan-Boltzmann, que relaciona a potência emitida por um corpo preto com sua temperatura e área.
A fórmula é:
P = 4 pi R^2 sigma T^4
Onde:
  • é a potência emitida,
  • é o raio do Sol,
  • é a constante de Stefan-Boltzmann ( ),
  • é a temperatura efetiva do Sol.

Passo 3

Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula.
Dados:
  • P = 4 pi (696 times 10^6)^2 times 5,67 times 10^-8 times 5780^4 ,
  • .
Substituindo:

Passo 4

Calculando passo a passo:
  1. Calcular (696 times 10^6)^2 = 4,84 times 10^17 , m^2 :
5780^4 approx 1,12 times 10^15 , K^4
  1. Calcular P = 4 pi times 4,84 times 10^17 times 5,67 times 10^-8 times 1,12 times 10^15 :
P approx 3,828 times 10^26 , W
  1. Multiplicar todos os valores:
  1. Simplificando:

Resposta

A potência emitida pelo Sol é aproximadamente .

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