(a) Calcule a massa da atmosfera terrestre, supondo g=9,8 m / s^2 constante, que a Terra está toda ao nível do mar e usando o raio da Terra de 6371 km . Na verdade, g depende da altura e existem montanhas, então a massa correta é 5,15 cdot 10^18 kg.
(26b) Uma pessoa parada em pé tem aproximadamente 600 cm^2 de área quando vista de cima. Quanto da massa da atmosfera essa pessoa sustenta?

Passo 1

Vamos resolver a questão (26b), que pergunta: “Uma pessoa parada em pé tem aproximadamente 600 cm^2 de área quando vista de cima. Quanto da massa da atmosfera essa pessoa sustenta?” Aqui, vamos trabalhar com conceitos de física relacionados à pressão atmosférica e como ela se relaciona com a área de contato e a massa suportada. Para isso, precisaremos saber a pressão atmosférica ao nível do mar e usar fórmulas básicas de pressão e força.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a pressão atmosférica ao nível do mar é aproximadamente 101325 , Pa (Pascal), onde 1 , Pa = 1 , N/m^2. A pressão é definida como força por unidade de área.

Passo 3

A pessoa tem uma área de 600 , cm^2 vista de cima. Para facilitar os cálculos, vamos converter essa área para metros quadrados ( m^2):
600 , cm^2 = 600 times 10^-4 , m^2 = 0,06 , m^2

Passo 4

Agora, vamos calcular a força exercida pela atmosfera sobre essa área. A força ( F) pode ser calculada multiplicando a pressão ( P) pela área ( A):
F = P times A = 101325 , Pa times 0,06 , m^2 = 6079,5 , N

Passo 5

Para encontrar a massa da atmosfera que essa força sustenta, usamos a relação entre força e massa:
F = m times g
Onde g = 9,8 , m/s^2 é a aceleração da gravidade. Rearranjando para encontrar a massa ( m):
m = Fg = 6079,5 , N9,8 , m/s^2 approx 620 , kg

Resposta

A pessoa sustenta aproximadamente 620 , kg da massa da atmosfera.

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