(a) Calcule a massa da atmosfera terrestre, supondo
constante, que a Terra está toda ao nível do mar e usando o raio da Terra de 6371 km . Na verdade,
depende da altura e existem montanhas, então a massa correta é
.
(26b) Uma pessoa parada em pé tem aproximadamente
de área quando vista de cima. Quanto da massa da atmosfera essa pessoa sustenta?
(26b) Uma pessoa parada em pé tem aproximadamente
Passo 1
Vamos resolver a questão (26b), que pergunta: “Uma pessoa parada em pé tem aproximadamente
de área quando vista de cima. Quanto da massa da atmosfera essa pessoa sustenta?” Aqui, vamos trabalhar com conceitos de física relacionados à pressão atmosférica e como ela se relaciona com a área de contato e a massa suportada. Para isso, precisaremos saber a pressão atmosférica ao nível do mar e usar fórmulas básicas de pressão e força.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a pressão atmosférica ao nível do mar é aproximadamente
(Pascal), onde
. A pressão é definida como força por unidade de área.
Passo 3
A pessoa tem uma área de
vista de cima. Para facilitar os cálculos, vamos converter essa área para metros quadrados (
):
Passo 4
Agora, vamos calcular a força exercida pela atmosfera sobre essa área. A força (
) pode ser calculada multiplicando a pressão (
) pela área (
):
Passo 5
Para encontrar a massa da atmosfera que essa força sustenta, usamos a relação entre força e massa:
Onde
é a aceleração da gravidade. Rearranjando para encontrar a massa (
):
Resposta
A pessoa sustenta aproximadamente
da massa da atmosfera.