De acordo com a definição, calcule:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que calcular o valor absoluto de , ou seja, . Isso faz parte da matéria de valor absoluto, que ajuda a tratar números positivos e negativos de uma forma mais clara. Para resolver isso, vamos usar a definição de valor absoluto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o valor absoluto. O valor absoluto de um número ou expressão é a distância desse número até zero na reta numérica, sempre positiva. Matematicamente, a definição é:
No nosso caso, é . Então, substituindo na definição:

Passo 3

Agora, vamos simplificar as condições para facilitar. A inequação pode ser dividida por 4 (que é positivo, então a direção da desigualdade não muda):
E a inequação fica:
Então, nossa expressão fica assim:

Resposta

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De acordo com a definição, calcule:
se
De acordo com a definição, calcule:
Sejam e , calcule:
Classifique os números a seguir como racionais ou irracionais:
0,5