Adição e subtração de radicais semelhantes
Passo 1
Neste exercício, vamos trabalhar com a adição e subtração de radicais semelhantes:
. O conteúdo que vamos utilizar envolve a simplificação de radicais e a combinação de radicais semelhantes.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar cada radical separadamente. Para simplificar um radical, buscamos fatores quadrados perfeitos dentro do número abaixo da raiz.
Passo 3
Vamos simplificar
:
Aqui, 9 é um quadrado perfeito, pois
.
Passo 4
Agora, simplificamos
:
25 é um quadrado perfeito, já que
.
Passo 5
Por fim, simplificamos
:
36 é um quadrado perfeito, pois
.
Passo 6
Agora que simplificamos todos os radicais, a expressão original fica:
Como todos os termos têm
, eles são radicais semelhantes e podem ser combinados.
Passo 7
Vamos somar e subtrair os coeficientes:
Portanto, a expressão simplificada é:
Resposta
A expressão simplificada é
.
Exercícios relacionados
Calcule a derivada de segunda ordem de
.
Racionalize o denominador
Multiplicação de radicais:
Seja
com
constante. Verifique que