Adição e subtração de radicais semelhantes

Passo 1

Neste exercício, vamos trabalhar com a adição e subtração de radicais semelhantes: . O conteúdo que vamos utilizar envolve a simplificação de radicais e a combinação de radicais semelhantes.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar cada radical separadamente. Para simplificar um radical, buscamos fatores quadrados perfeitos dentro do número abaixo da raiz.

Passo 3

Vamos simplificar :
Aqui, 9 é um quadrado perfeito, pois .

Passo 4

Agora, simplificamos :
25 é um quadrado perfeito, já que .

Passo 5

Por fim, simplificamos :
36 é um quadrado perfeito, pois .

Passo 6

Agora que simplificamos todos os radicais, a expressão original fica:
Como todos os termos têm , eles são radicais semelhantes e podem ser combinados.

Passo 7

Vamos somar e subtrair os coeficientes:
Portanto, a expressão simplificada é:

Resposta

A expressão simplificada é .

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Multiplicação de radicais:
Seja com constante. Verifique que