Calcule a derivada de segunda ordem de
.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de segunda ordem da função
. Para isso, vamos utilizar o conceito de derivação, especificamente a regra da cadeia, que é essencial para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, encontramos a primeira derivada de
. A regra da cadeia nos diz que para derivar uma função composta
, a derivada é
, onde
é uma função de
.
No nosso caso,
. Então, a primeira derivada é:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a segunda derivada, que é a derivada da primeira derivada
. Aplicando novamente a regra da cadeia:
Resposta
A derivada de segunda ordem de
é:
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