Calcule a derivada de segunda ordem de f(x).
f(x) = e^(-3 x)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de segunda ordem da função . Para isso, vamos utilizar o conceito de derivação, especificamente a regra da cadeia, que é essencial para derivar funções compostas.

Passo 2

Primeiro, encontramos a primeira derivada de . A regra da cadeia nos diz que para derivar uma função composta , a derivada é , onde é uma função de .
No nosso caso, . Então, a primeira derivada é:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a segunda derivada, que é a derivada da primeira derivada . Aplicando novamente a regra da cadeia:

Resposta

A derivada de segunda ordem de é:

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