Multiplicação de radicais:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma multiplicação de radicais, ou seja, estamos multiplicando três radicais cúbicos: . Para resolver isso, vamos precisar usar as propriedades dos radicais, que nos permitem simplificar e multiplicar esses termos de forma mais fácil.

Passo 2

Primeiro, vamos separar os coeficientes (os números que estão na frente dos radicais) dos radicais. Temos:
  • Coeficientes: 3, 5 e 8
  • Radicais: , e
Então, a expressão fica assim:

Passo 3

Vamos multiplicar os coeficientes primeiro:
Então, agora temos:

Passo 4

Agora, vamos multiplicar os radicais. Lembra que quando multiplicamos radicais com o mesmo índice (no caso, cúbicos), podemos multiplicar os números dentro deles:
Calculando os números dentro do radical:
Então, temos:

Passo 5

Agora, nossa expressão está assim:
Podemos simplificar a raiz cúbica de 48. Sabemos que , e como é , podemos escrever:
Então, substituindo de volta:

Resposta

A multiplicação dos radicais resulta em .

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Calcule a derivada das funções abaixo.