Multiplicação de radicais:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma multiplicação de radicais, ou seja, estamos multiplicando três radicais cúbicos:
. Para resolver isso, vamos precisar usar as propriedades dos radicais, que nos permitem simplificar e multiplicar esses termos de forma mais fácil.
Passo 2
Primeiro, vamos separar os coeficientes (os números que estão na frente dos radicais) dos radicais. Temos:
- Coeficientes: 3, 5 e 8
- Radicais:
, e
Então, a expressão fica assim:
Passo 3
Vamos multiplicar os coeficientes primeiro:
Então, agora temos:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar os radicais. Lembra que quando multiplicamos radicais com o mesmo índice (no caso, cúbicos), podemos multiplicar os números dentro deles:
Calculando os números dentro do radical:
Então, temos:
Passo 5
Agora, nossa expressão está assim:
Podemos simplificar a raiz cúbica de 48. Sabemos que
, e como
é
, podemos escrever:
Então, substituindo de volta:
Resposta
A multiplicação dos radicais resulta em
.
Exercícios relacionados
Adição e subtração de radicais semelhantes
Calcule a derivada de segunda ordem de
.
Seja
com
constante. Verifique que
Calcule a derivada das funções abaixo.