Adicione parênteses nas seguintes expressões de modo que fiquem fórmulas bem formadas (não é necessário seguir as regras de omissão de parênteses). Quando houver mais de uma possibilidade, faça pelo menos duas delas.
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Passo 1
Beleza! Vamos resolver o exercício de lógica que pede para adicionar parênteses na expressão para que ela fique bem formada. A matéria que estamos trabalhando aqui é Lógica Proposicional. Para isso, vamos precisar entender os operadores lógicos como a implicação (
) e a conjunção (
). Vou te mostrar como colocar os parênteses passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a expressão original:
Aqui, temos várias implicações seguidas e uma conjunção no final. Nosso objetivo é organizar isso com parênteses para que fique claro a ordem em que as operações são realizadas.
Passo 3
Vamos lembrar que na lógica, a implicação normalmente é associativa à direita. Isso significa que, sem parênteses, a expressão:
é interpretada como:
Então, aplicando isso à nossa expressão completa, podemos começar colocando parênteses nas implicações.
Passo 4
Primeira possibilidade:
Aqui, cada implicação está agrupada à direita, seguindo a associação padrão.
Passo 5
Segunda possibilidade:
Nessa versão, agrupamos as duas primeiras implicações primeiro e depois a última.
Resposta
Duas formas de adicionar parênteses para deixar a expressão bem formada são: