Admita que você foi contratado por uma fábrica para resolver algumas questões. A fábrica deseja utilizar um PFR existente no almoxarifado, para processar isotermicamente a 500^circ C, a pressão ambiente, a reação exotérmica A 2 B+C. A alimentação do reator é de 400 mol / h de uma mistura gasosa de 1 / 2 de A e 1 / 2 de inerte. O PFR em questão dispõe de um sistema de resfriamento suficiente para retirar 69000 cal / h do reator, para ser operado isotermicamente. O gerente da fábrica, pensando em lucro, deseja saber exatamente o quanto pode se produzir de B para avaliar a viabilidade econômica do processo. A fabrica possui uma ficha de identificação do equipamento, mas na ficha do PFR, falta o volume de reação. Além disso, a determinação prática do volume do reator coloca em risco o sistema de resfriamento (senão ele mesmo já teria medido). Então ele quer que você o calcule. Você tem disponível os seguintes dados: Cpa = 1,0 cal/gmol. Co; Cpb=0,9 cal / gmol C^0; Cpc=1,0 cal / gmol C^0; Cpd=0,8 cal / gmol C^circ; Calor de reação a 25^circ C igual a 1430 cal / mol de A . Resultados experimentais obtidos num reator de batelada operado a volume constante e alimentado apenas com reagente A
Tempo(s) 0 3 6 9 12 15 18
P(atm) <br> (600^circ C) 1,0 1,285 1,503 1,670 1,804 1,913 2,00
P(atm) <br> (400^circ C) 1,0 1,165 1,302 1,418 1,523 1,611 1,684

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão tá pedindo. A fábrica quer usar um Reator de Fluxo Contínuo (PFR) pra fazer a reação de forma isoterma a 500°C, ou seja, mantendo a temperatura constante. Eles fornecem uma mistura gasosa com 400 mol/h, sendo metade A e metade inerte. Além disso, o sistema de resfriamento consegue tirar 69.000 cal/h do reator. A gente vai precisar usar conceitos de balanço de massa e energia, além de entender como funciona um PFR. Vamos calcular quanto de B pode ser produzido e determinar o volume do reator.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a alimentação e a composição inicial. A alimentação é de 400 mol/h, com 50% A e 50% inerte. Então, temos:
Mols de A na alimentação = 4002 = 200 mol/h çã
Mols de inerte na alimentação = 200 mol/h çã

Passo 3

Agora, vamos considerar que a reação é exotérmica com um calor de reação de Calor liberado pela reação = Calor retirado = 69.000 cal/h . Como a operação é isoterma, o calor liberado pela reação deve ser igual ao calor retirado pelo sistema de resfriamento. Assim, temos:
çã

Passo 4

Vamos relacionar o calor liberado com a quantidade de A que reage. Sabemos que para cada mol de A que reage, são produzidos 2 mols de B e 1 mol de C, e é liberado 1430 cal. Então:
De
1430 times Mols de A reagidos = 69.000
Mols de A reagidos = 69.0001430 approx 48,25 mol/h

Passo 5

A quantidade de B produzida está relacionada com a quantidade de A que reage. Como a reação produz 2 mols de B para cada mol de A, temos:
Mols de B produzidos = 2 times 48,25 approx 96,5 mol/h

Passo 6

Agora, vamos determinar o volume do reator. Para um PFR isoterma, usamos a equação de equilíbrio que relaciona a taxa de reação com o fluxo molar e o volume. A equação geral é:
V = integral FA-rA dX
Onde:
  • V = FA times X-rA é o volume do reator
  • X = 48,25200 = 0,24125 (ou 24,125%) é o fluxo molar de A
  • -rA = De é a taxa de reação de A
  • V = 200 times 0,241254,14 approx 11,63 m³ é o rendimento da reação
Assumindo que a taxa de reação é constante, podemos simplificar:
Já calculamos que 48,25 mol/h de A reagem, então o rendimento é:
Para encontrar , usamos:
Então, o volume do reator fica:
³

Resposta

Portanto, a fábrica pode produzir aproximadamente 96,5 mol/h de B e o volume necessário para o reator é de cerca de 11,63 m³.

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