Admita que você foi contratado por uma fábrica para resolver algumas questões. A fábrica deseja utilizar um PFR existente no almoxarifado, para processar isotermicamente a
, a pressão ambiente, a reação exotérmica
. A alimentação do reator é de
de uma mistura gasosa de
de A e
de inerte. O PFR em questão dispõe de um sistema de resfriamento suficiente para retirar
do reator, para ser operado isotermicamente. O gerente da fábrica, pensando em lucro, deseja saber exatamente o quanto pode se produzir de B para avaliar a viabilidade econômica do processo. A fabrica possui uma ficha de identificação do equipamento, mas na ficha do PFR, falta o volume de reação. Além disso, a determinação prática do volume do reator coloca em risco o sistema de resfriamento (senão ele mesmo já teria medido). Então ele quer que você o calcule. Você tem disponível os seguintes dados: Cpa = 1,0 cal/gmol. Co;
;
;
; Calor de reação a
igual a
de A . Resultados experimentais obtidos num reator de batelada operado a volume constante e alimentado apenas com reagente A
Tempo(s) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
|
1,0 | 1,285 | 1,503 | 1,670 | 1,804 | 1,913 | 2,00 |
|
1,0 | 1,165 | 1,302 | 1,418 | 1,523 | 1,611 | 1,684 |
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão tá pedindo. A fábrica quer usar um Reator de Fluxo Contínuo (PFR) pra fazer a reação
de forma isoterma a 500°C, ou seja, mantendo a temperatura constante. Eles fornecem uma mistura gasosa com 400 mol/h, sendo metade A e metade inerte. Além disso, o sistema de resfriamento consegue tirar 69.000 cal/h do reator. A gente vai precisar usar conceitos de balanço de massa e energia, além de entender como funciona um PFR. Vamos calcular quanto de B pode ser produzido e determinar o volume do reator.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a alimentação e a composição inicial. A alimentação é de 400 mol/h, com 50% A e 50% inerte. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos considerar que a reação é exotérmica com um calor de reação de
. Como a operação é isoterma, o calor liberado pela reação deve ser igual ao calor retirado pelo sistema de resfriamento. Assim, temos:
Passo 4
Vamos relacionar o calor liberado com a quantidade de A que reage. Sabemos que para cada mol de A que reage, são produzidos 2 mols de B e 1 mol de C, e é liberado 1430 cal. Então:
Passo 5
A quantidade de B produzida está relacionada com a quantidade de A que reage. Como a reação produz 2 mols de B para cada mol de A, temos:
Passo 6
Agora, vamos determinar o volume do reator. Para um PFR isoterma, usamos a equação de equilíbrio que relaciona a taxa de reação com o fluxo molar e o volume. A equação geral é:
Onde:
-
é o volume do reator -
é o fluxo molar de A -
é a taxa de reação de A -
é o rendimento da reação
Assumindo que a taxa de reação
é constante, podemos simplificar:
Já calculamos que 48,25 mol/h de A reagem, então o rendimento
é:
Para encontrar
, usamos:
Então, o volume do reator fica:
Resposta
Portanto, a fábrica pode produzir aproximadamente 96,5 mol/h de B e o volume necessário para o reator é de cerca de 11,63 m³.