Admita que você foi contratado por uma fábrica para resolver algumas questões. A fábrica deseja utilizar um PFR existente no almoxarifado, para processar isotermicamente a , a pressão ambiente, a reação exotérmica . A alimentação do reator é de de uma mistura gasosa de de A e de inerte. O PFR em questão dispõe de um sistema de resfriamento suficiente para retirar do reator, para ser operado isotermicamente. O gerente da fábrica, pensando em lucro, deseja saber exatamente o quanto pode se produzir de B para avaliar a viabilidade econômica do processo. A fabrica possui uma ficha de identificação do equipamento, mas na ficha do PFR, falta o volume de reação. Além disso, a determinação prática do volume do reator coloca em risco o sistema de resfriamento (senão ele mesmo já teria medido). Então ele quer que você o calcule. Você tem disponível os seguintes dados: Cpa = 1,0 cal/gmol. Co; ; ; ; Calor de reação a igual a de A . Resultados experimentais obtidos num reator de batelada operado a volume constante e alimentado apenas com reagente A
Tempo(s) 0 3 6 9 12 15 18
<br> 1,0 1,285 1,503 1,670 1,804 1,913 2,00
<br> 1,0 1,165 1,302 1,418 1,523 1,611 1,684

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão tá pedindo. A fábrica quer usar um Reator de Fluxo Contínuo (PFR) pra fazer a reação de forma isoterma a 500°C, ou seja, mantendo a temperatura constante. Eles fornecem uma mistura gasosa com 400 mol/h, sendo metade A e metade inerte. Além disso, o sistema de resfriamento consegue tirar 69.000 cal/h do reator. A gente vai precisar usar conceitos de balanço de massa e energia, além de entender como funciona um PFR. Vamos calcular quanto de B pode ser produzido e determinar o volume do reator.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a alimentação e a composição inicial. A alimentação é de 400 mol/h, com 50% A e 50% inerte. Então, temos:
çã
çã

Passo 3

Agora, vamos considerar que a reação é exotérmica com um calor de reação de . Como a operação é isoterma, o calor liberado pela reação deve ser igual ao calor retirado pelo sistema de resfriamento. Assim, temos:
çã

Passo 4

Vamos relacionar o calor liberado com a quantidade de A que reage. Sabemos que para cada mol de A que reage, são produzidos 2 mols de B e 1 mol de C, e é liberado 1430 cal. Então:

Passo 5

A quantidade de B produzida está relacionada com a quantidade de A que reage. Como a reação produz 2 mols de B para cada mol de A, temos:

Passo 6

Agora, vamos determinar o volume do reator. Para um PFR isoterma, usamos a equação de equilíbrio que relaciona a taxa de reação com o fluxo molar e o volume. A equação geral é:
Onde:
  • é o volume do reator
  • é o fluxo molar de A
  • é a taxa de reação de A
  • é o rendimento da reação
Assumindo que a taxa de reação é constante, podemos simplificar:
Já calculamos que 48,25 mol/h de A reagem, então o rendimento é:
Para encontrar , usamos:
Então, o volume do reator fica:
³

Resposta

Portanto, a fábrica pode produzir aproximadamente 96,5 mol/h de B e o volume necessário para o reator é de cerca de 11,63 m³.

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