Um tubo de stefan de 3 cm de diâmetro é usado para medir o coeficiente de difusão binário de vapor de água no ar a
. O experimento ocorreu a uma altitude de 1600 m , em que a pressão atmosférica é de
. O tudo é parcialmente preenchido com água, e a distância entre a superfície da água e a extremidade aberta do tubo é 40 cm . O ar seco é soprado sobre a extremidade aberta, do tubo, de forma que o vapor de água que sobe até o topo seja removido imediatamente e a concentração de vapor na parte superior do tubo seja zero. Em 15 dias de operação contínua a pressão e a temperatura constante, a quantidade de água evaporada é medida como sendo 1,23g. Determine o coeficiente de difusão do vapor de água no ar a
e
. Dados: pressão de saturação da água a
é
. Massa molar da água
.
Passo 1
Então, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um tubo de Stefan com um diâmetro de 3 cm sendo usado para medir o coeficiente de difusão binário do vapor de água no ar a 20°C e 83,5 kPa de pressão atmosférica. O tubo está parcialmente cheio de água, e o ar seco está sendo soprado sobre a parte aberta para remover imediatamente o vapor de água que sobe. Após 15 dias, foram evaporados 1,23 g de água. Nosso objetivo aqui é determinar o coeficiente de difusão do vapor de água no ar nessas condições. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de difusão por Fick e algumas fórmulas relacionadas. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como a difusão funciona nesse contexto. A Lei de Difusão de Fick nos diz que o fluxo de massa
é proporcional ao gradiente de concentração
:
Onde:
-
é o fluxo de massa (kg/m²/s), -
é o coeficiente de difusão (m²/s), -
é o gradiente de concentração.
No estado estacionário, o fluxo de massa é constante ao longo do tubo. Isso significa que podemos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Aqui:
-
é o comprimento do tubo, -
é a concentração na superfície da água, -
é a concentração na extremidade aberta (que é zero, já que o vapor é removido imediatamente).
Passo 3
Agora, vamos calcular o fluxo de massa
. Sabemos que 1,23 g de água foram evaporados em 15 dias. Primeiro, vamos converter isso para kg e segundos:
O fluxo de massa
é dado por:
Onde
é a área da seção transversal do tubo. O diâmetro é 3 cm, então o raio
é 1,5 cm ou 0,015 m. A área
é:
Então,
Passo 4
Agora, precisamos determinar a diferença de concentração
. Sabemos que
, então precisamos apenas calcular
, que é a concentração do vapor de água na superfície da água.
Usando a pressão de saturação
a 20°C, e a pressão total
, podemos calcular a concentração usando a equação dos gases ideais:
Onde:
-
é a constante dos gases, , -
é a temperatura em Kelvin, .
Então,
Convertendo para kg/m³ (usando a massa molar da água, 18 g/mol = 0,018 kg/mol):
Passo 5
Agora que temos
,
e
, podemos calcular o coeficiente de difusão
:
Onde
. Então:
Resposta
O coeficiente de difusão do vapor de água no ar nas condições dadas é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Admita que você foi contratado por uma fábrica para resolver algumas questões. A fábrica deseja utilizar um PFR existente no almoxarifado, para processar isotermicamente a
, a pressão ambiente, a reação exotérmica
. A alimentação do reator é de
de uma mistura gasosa de
de A e
de inerte. O PFR em questão dispõe de um sistema de resfriamento suficiente para retirar
do reator, para ser operado isotermicamente. O gerente da fábrica, pensando em lucro, deseja saber exatamente o quanto pode se produzir de B para avaliar a viabilidade econômica do processo. A fabrica possui uma ficha de identificação do equipamento, mas na ficha do PFR, falta o volume de reação. Além disso, a determinação prática do volume do reator coloca em risco o sistema de resfriamento (senão ele mesmo já teria medido). Então ele quer que você o calcule. Você tem disponível os seguintes dados: Cpa = 1,0 cal/gmol. Co;
;
;
; Calor de reação a
igual a
de A . Resultados experimentais obtidos num reator de batelada operado a volume constante e alimentado apenas com reagente A
Tempo(s) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
|
1,0 | 1,285 | 1,503 | 1,670 | 1,804 | 1,913 | 2,00 |
|
1,0 | 1,165 | 1,302 | 1,418 | 1,523 | 1,611 | 1,684 |
Oxigênio gasoso é mantido a pressões de 2 bar e 1 bar nos lados opostos de uma membrana de borracha que possui uma espessura de
. O sistema inteiro se encontra a
. Qual é o fluxo molar do oxigênio através da membrana e a concentração de oxigênio na metade da espessura da membrana? Considere que a solubilidade do oxigênio na membrana é de
.bar e
.
Considere um recipiente de 4 L preenchido com dióxido de carbono a
e 5 atm . Um tampão de borracha circular de 20 mm de diâmetro e 10 mm de espessura é usado para conter o gás dentro do recipiente. Determine a taxa de perda de massa de gás dióxido de carbono do recipiente através do tampão. Para esta situação considere: D_CO2/B = 1,1 x
. Solubilidade do CO2 na borracha
.atm e Massa molar do CO2 44
.
Uma colher de chá pode ser aproximada como uma haste de área de seção transversal constante. A condutividade térmica, o comprimento, o perímetro e a área da seção transversal da colher são, k,
e A , respectivamente. Os coeficientes de transferência de calor por convecção são h e h0. Metade da colher está no chá quente. Assumindo que a temperatura do chá permanece constante e que os finais da colher estão isolados, encontre a distribuição de temperatura na colher.