Oxigênio gasoso é mantido a pressões de 2 bar e 1 bar nos lados opostos de uma membrana de borracha que possui uma espessura de
. O sistema inteiro se encontra a
. Qual é o fluxo molar do oxigênio através da membrana e a concentração de oxigênio na metade da espessura da membrana? Considere que a solubilidade do oxigênio na membrana é de
.bar e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com transferência de massa, mais especificamente, com fluxo de gás através de uma membrana. O enunciado fala sobre o oxigênio passando por uma membrana de borracha sob diferentes pressões. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Fick para fluxo molar e entender como calcular a concentração no meio da membrana.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o fluxo molar do oxigênio através da membrana. Para isso, usamos a Lei de Fick, que relaciona o fluxo de uma substância com a diferença de concentração e a difusividade dela no meio.
A fórmula da Lei de Fick é:
Onde:
-
é o fluxo molar (kmol/m².s) -
é a solubilidade do oxigênio na membrana (kmol/m³.bar) -
é o coeficiente de difusividade (m²/s) -
é a diferença de pressão (bar) -
é a espessura da membrana (m)
Vamos substituir os valores dados:
-
kmol/m³.bar -
m²/s -
-
Substituindo na fórmula:
Vamos calcular isso:
Passo 3
Agora, vamos calcular a concentração de oxigênio na metade da espessura da membrana. Como a transferência é linear e a membrana é homogênea, a concentração no meio será a média das concentrações nos dois lados.
Primeiro, calculamos a concentração nos lados de alta e baixa pressão usando a solubilidade:
A concentração no meio da membrana (
) é a média dessas duas concentrações:
Resposta
O fluxo molar do oxigênio através da membrana é de aproximadamente
e a concentração de oxigênio na metade da espessura da membrana é de
.
Exercícios relacionados
Um gás
é dissolvido em um filme líquido
de grande espessura. Ao se difundir,
sofre uma reação química de primeira ordem irreversível. Sabendo que C_AO
que para este caso,
e
. A massa molar de
. Obtenha: a) a concentração molar de A em um ponto situado a
, e b) o fluxo mássico de
através da interface gás-líquido.
Admita que você foi contratado por uma fábrica para resolver algumas questões. A fábrica deseja utilizar um PFR existente no almoxarifado, para processar isotermicamente a
, a pressão ambiente, a reação exotérmica
. A alimentação do reator é de
de uma mistura gasosa de
de A e
de inerte. O PFR em questão dispõe de um sistema de resfriamento suficiente para retirar
do reator, para ser operado isotermicamente. O gerente da fábrica, pensando em lucro, deseja saber exatamente o quanto pode se produzir de B para avaliar a viabilidade econômica do processo. A fabrica possui uma ficha de identificação do equipamento, mas na ficha do PFR, falta o volume de reação. Além disso, a determinação prática do volume do reator coloca em risco o sistema de resfriamento (senão ele mesmo já teria medido). Então ele quer que você o calcule. Você tem disponível os seguintes dados: Cpa = 1,0 cal/gmol. Co;
;
;
; Calor de reação a
igual a
de A . Resultados experimentais obtidos num reator de batelada operado a volume constante e alimentado apenas com reagente A
Tempo(s) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
|
1,0 | 1,285 | 1,503 | 1,670 | 1,804 | 1,913 | 2,00 |
|
1,0 | 1,165 | 1,302 | 1,418 | 1,523 | 1,611 | 1,684 |
Um tubo de stefan de 3 cm de diâmetro é usado para medir o coeficiente de difusão binário de vapor de água no ar a
. O experimento ocorreu a uma altitude de 1600 m , em que a pressão atmosférica é de
. O tudo é parcialmente preenchido com água, e a distância entre a superfície da água e a extremidade aberta do tubo é 40 cm . O ar seco é soprado sobre a extremidade aberta, do tubo, de forma que o vapor de água que sobe até o topo seja removido imediatamente e a concentração de vapor na parte superior do tubo seja zero. Em 15 dias de operação contínua a pressão e a temperatura constante, a quantidade de água evaporada é medida como sendo 1,23g. Determine o coeficiente de difusão do vapor de água no ar a
e
. Dados: pressão de saturação da água a
é
. Massa molar da água
.