Admitindo que o ar se comporta como gás perfeito, pergunta-se: Qual critério deve ser considerado para que haja similaridade dinâmica entre os escoamentos sobre o modelo e o protótipo?
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado está perguntando: “Admitindo que o ar se comporta como gás perfeito, qual critério deve ser considerado para que haja similaridade dinâmica entre os escoamentos sobre o modelo e o protótipo?”. Isso está ligado ao estudo de dinâmica de fluidos, mais especificamente à similaridade dinâmica entre modelos e protótipos em escoamentos de gás perfeito. Para resolver isso, vamos precisar entender e aplicar o conceito de número de Reynolds, que é fundamental para comparar escoamentos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é similaridade dinâmica. Basicamente, significa que o escoamento no modelo (uma versão menor ou simplificada de algo real) se comporta da mesma forma que no protótipo (a versão real ou completa). Para alcançar isso, precisamos garantir que certos parâmetros dimensionais e adimensionais sejam iguais entre o modelo e o protótipo.
Passo 3
Um dos principais números adimensionais usados para comparar escoamentos é o número de Reynolds (Re). Esse número nos ajuda a entender a relação entre as forças inerciais e as forças viscosas no escoamento. A fórmula do número de Reynolds é:
Onde:
-
é a densidade do fluido, -
é a velocidade do fluido, -
é uma dimensão característica (como o comprimento), -
é a viscosidade dinâmica do fluido.
Passo 4
Para garantir a similaridade dinâmica, o número de Reynolds deve ser o mesmo tanto no modelo quanto no protótipo. Isso significa que as proporções entre as forças inerciais e viscosas devem ser equivalentes em ambos os casos. Se os números de Reynolds coincidirem, os padrões de escoamento serão semelhantes, permitindo que o modelo represente fielmente o comportamento do protótipo.
Resposta
O critério a ser considerado para garantir a similaridade dinâmica entre os escoamentos sobre o modelo e o protótipo é manter o mesmo número de Reynolds (
) em ambos os casos.
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onde
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.
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.