Admitindo que o escoamento seja invíscido e sabendo que a distribuição de cp deste perfil, sob tais condições do escoamento não-perturbado é tal que: cp1=-0.0523, cp2=-0.1444, cp3=0.0819 e cp4=0.6160. Determine: O coeficiente de arrasto, cd.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que temos aqui é um exercício de mecânica dos fluidos, especificamente sobre coeficientes de pressão e coeficiente de arrasto em um escoamento invíscido. O enunciado nos dá valores de em quatro pontos diferentes do perfil de um objeto em um fluxo não perturbado. Nosso objetivo é calcular o coeficiente de arrasto, .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são esses coeficientes. O coeficiente de pressão ( ) é uma medida adimensional que representa a pressão em um ponto específico do perfil em relação à pressão dinâmica do fluxo. Já o coeficiente de arrasto ( ) quantifica a força de arrasto que o objeto experimenta devido ao fluxo.

Passo 3

Para calcular o coeficiente de arrasto, precisamos somar as contribuições de pressão em todas as partes do perfil. Em termos matemáticos, isso pode ser representado por:
cd = sumi=1^n cpi cdot cos(thetai) cdot De
Onde:
  • é o coeficiente de pressão no ponto .
  • é o ângulo entre a direção do fluxo e a normal à superfície no ponto .
  • é a área diferencial no ponto .

Passo 4

No entanto, o exercício nos dá apenas os valores de nos quatro pontos e não fornece informações sobre os ângulos nem as áreas . Para simplificar, vamos assumir que os ângulos e áreas são iguais ou que a distribuição é simétrica, o que nos permite somar diretamente os valores de para obter .

Passo 5

Assim, a soma dos coeficientes de pressão nos quatro pontos será:
cd = cp1 + cp2 + cp3 + cp4
Substituindo os valores fornecidos:
cd = (-0.0523) + (-0.1444) + 0.0819 + 0.6160

Passo 6

Agora, vamos fazer as contas:
cd = -0.0523 - 0.1444 + 0.0819 + 0.6160
cd = (-0.0523 - 0.1444) + (0.0819 + 0.6160)
cd = -0.1967 + 0.6979
cd = 0.5012

Resposta

O coeficiente de arrasto é .

Exercícios relacionados