Um adulto com febre, ao respirar por 2 min , inspira aproximadamente 18 L de ar a 20^circ C, expelindo-os a 40^circ C. Determine a quantidade de calor aproximada em Kcal gasta pelo corpo para elevar a temperatura do ar durante um tempo de 6 horas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre como o corpo gasta energia para aquecer o ar que a gente respira. A gente tem que descobrir quantas calorias (ou mais precisamente, quilocalorias) são gastas para aumentar a temperatura do ar que inspira e expira durante 6 horas. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de calorimetria, como massa, calor específico e variação de temperatura. Além disso, vamos usar fórmulas da física para calcular o calor envolvido nesse processo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos ciclos de respiração ocorrem em 6 horas. Sabemos que a cada 2 minutos, o adulto respira uma vez. Então:
Número de respirações = 6 horas times 60 minutos2 minutos por respiração = 180 respirações úçõçãçõ

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume total de ar inspirado em 6 horas. Cada respiração envolve 18 litros de ar, então:
Volume total = 180 respirações times 18 L/respiração = 3240 litros çõçã

Passo 4

Vamos converter o volume de litros para metros cúbicos, já que as fórmulas de densidade geralmente usam essa unidade:
1 m^3 = 1000 litros
Volume total = 3240 L1000 = 3,24 m^3

Passo 5

Precisamos encontrar a massa do ar. Para isso, vamos usar a densidade do ar. A densidade do ar seco a 20°C e 1 atm é aproximadamente 1,204 kg/m³. Então:
Massa do ar = Volume times Densidade
Massa = 3,24 m^3 times 1,204 kg/m^3 approx 3,896 kg

Passo 6

Agora, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer esse ar de 20°C para 40°C. Usamos a fórmula:
Q = m times c times De
Onde:
  • $ Q $ é o calor (em kcal),
  • $ m $ é a massa (em kg),
  • $ c $ é o calor específico do ar (aproximadamente 1,005 kcal/kg·°C),
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Substituindo os valores:
Q
m
c

Resposta

A quantidade de calor gasta pelo corpo para elevar a temperatura do ar durante 6 horas é aproximadamente 78,35 kcal.

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