Um adulto com febre, ao respirar por 2 min , inspira aproximadamente 18 L de ar a
, expelindo-os a
. Determine a quantidade de calor aproximada em Kcal gasta pelo corpo para elevar a temperatura do ar durante um tempo de 6 horas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre como o corpo gasta energia para aquecer o ar que a gente respira. A gente tem que descobrir quantas calorias (ou mais precisamente, quilocalorias) são gastas para aumentar a temperatura do ar que inspira e expira durante 6 horas. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de calorimetria, como massa, calor específico e variação de temperatura. Além disso, vamos usar fórmulas da física para calcular o calor envolvido nesse processo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantos ciclos de respiração ocorrem em 6 horas. Sabemos que a cada 2 minutos, o adulto respira uma vez. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o volume total de ar inspirado em 6 horas. Cada respiração envolve 18 litros de ar, então:
Passo 4
Vamos converter o volume de litros para metros cúbicos, já que as fórmulas de densidade geralmente usam essa unidade:
Passo 5
Precisamos encontrar a massa do ar. Para isso, vamos usar a densidade do ar. A densidade do ar seco a 20°C e 1 atm é aproximadamente 1,204 kg/m³. Então:
Passo 6
Agora, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer esse ar de 20°C para 40°C. Usamos a fórmula:
Onde:
- $ Q $ é o calor (em kcal),
- $ m $ é a massa (em kg),
- $ c $ é o calor específico do ar (aproximadamente 1,005 kcal/kg·°C),
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Substituindo os valores:
Resposta
A quantidade de calor gasta pelo corpo para elevar a temperatura do ar durante 6 horas é aproximadamente 78,35 kcal.