Qual deve ser a massa em gramas de uma substância de calor específico igual a 0,5 cal / g^circ C recebe uma quantidade de calor equivalente a 1000 calorias, variando sua temperatura em 5ºc?

Passo 1

Vamos lá! A gente tem uma substância que tem um calor específico de $ 0,5 , \mathrm{cal}/\mathrm{g}^{\circ}\mathrm{C} $. Isso significa que para cada grama dessa substância, são necessárias 0,5 calorias para aumentar sua temperatura em 1°C. A quantidade de calor que essa substância vai absorver é de 1000 calorias, e a temperatura dela vai aumentar em 5°C. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a massa dessa substância em gramas. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do calor específico, que está na área de Termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona o calor absorvido ($ Q Q m m í c c çã \Delta T $):
De

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que já conhecemos:
  • $ Q = 1000 , \mathrm{cal} $ (quantidade de calor absorvido)
  • $ c = 0,5 , \mathrm{cal}/\mathrm{g}^{\circ}\mathrm{C} $ (calor específico)
  • $ \Delta T = 5,°\mathrm{C} $ (variação de temperatura)

Passo 4

Queremos encontrar a massa $ m $. Então, vamos reorganizar a fórmula para isolarmos $ m $:
m

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula:
m = 1000 , cal0,5 , cal/g^circC times 5,°C

Passo 6

Vamos calcular o denominador primeiro:
0,5 , cal/g^circC times 5,°C = 2,5 , cal/g

Passo 7

Agora, dividimos o calor absorvido pelo resultado anterior para encontrar a massa:
m = 1000 , cal2,5 , cal/g = 400 , g

Resposta

A massa da substância necessária é de 400 gramas.

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