Em um laboratório, um corpo com massa de 40 g , inicialmente em sua temperatura de fusão, é aquecido durante 140s por uma fonte térmica de potência constante igual a
. Com o aquecimento, o corpo passa completamente do estado sólido para o estado líquido, mantendo sua temperatura constante. Admitindo que toda a energia liberada pela fonte térmica seja integralmente absorvida pelo corpo, calcule, em cal/g, o seu calor latente de fusão.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor entre os corpos. Aqui, temos um corpinho de 40 g que está sendo aquecido por uma fonte de calor com potência constante de
durante 140 segundos. O corpinho passa do estado sólido para o líquido, mantendo a temperatura constante. A gente precisa descobrir o calor latente de fusão desse material, ou seja, quanto de calor é necessário para transformar 1 grama desse material de sólido para líquido sem mudar sua temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade total de energia fornecida pela fonte térmica durante o aquecimento. Como a potência é a taxa na qual a energia é fornecida, multiplicamos a potência pelo tempo.
Onde:
- $ Q $ é a energia total (em cal)
- $ P $ é a potência (em cal/s)
- $ t $ é o tempo (em s)
Passo 3
Substituindo os valores:
Então, a energia total fornecida é de 4060 calorias.
Passo 4
Agora, sabemos que essa energia foi usada para fundir os 40 g do corpinho, sem elevar sua temperatura. O calor latente de fusão ($ L $) é a energia necessária para fundir 1 grama do material. Para encontrar $ L $, dividimos a energia total pelo número de gramas.
Onde:
- $ L $ é o calor latente de fusão (em cal/g)
- $ Q $ é a energia total (em cal)
- $ m $ é a massa (em g)
Passo 5
Substituindo os valores:
Resposta
O calor latente de fusão do material é de 101,5 cal/g.