Em um laboratório, um corpo com massa de 40 g , inicialmente em sua temperatura de fusão, é aquecido durante 140s por uma fonte térmica de potência constante igual a 29 cal / s. Com o aquecimento, o corpo passa completamente do estado sólido para o estado líquido, mantendo sua temperatura constante. Admitindo que toda a energia liberada pela fonte térmica seja integralmente absorvida pelo corpo, calcule, em cal/g, o seu calor latente de fusão.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor entre os corpos. Aqui, temos um corpinho de 40 g que está sendo aquecido por uma fonte de calor com potência constante de 29 , cal/s durante 140 segundos. O corpinho passa do estado sólido para o líquido, mantendo a temperatura constante. A gente precisa descobrir o calor latente de fusão desse material, ou seja, quanto de calor é necessário para transformar 1 grama desse material de sólido para líquido sem mudar sua temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade total de energia fornecida pela fonte térmica durante o aquecimento. Como a potência é a taxa na qual a energia é fornecida, multiplicamos a potência pelo tempo.
Q = P times t
Onde:
  • $ Q $ é a energia total (em cal)
  • $ P $ é a potência (em cal/s)
  • $ t $ é o tempo (em s)

Passo 3

Substituindo os valores:
Q = 29 , cal/s times 140 , s
Q = 4060 , cal
Então, a energia total fornecida é de 4060 calorias.

Passo 4

Agora, sabemos que essa energia foi usada para fundir os 40 g do corpinho, sem elevar sua temperatura. O calor latente de fusão ($ L $) é a energia necessária para fundir 1 grama do material. Para encontrar $ L $, dividimos a energia total pelo número de gramas.
L
Onde:
  • $ L $ é o calor latente de fusão (em cal/g)
  • $ Q $ é a energia total (em cal)
  • $ m $ é a massa (em g)

Passo 5

Substituindo os valores:
L = 4060 , cal40 , g
L = 101,5 , cal/g

Resposta

O calor latente de fusão do material é de 101,5 cal/g.

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